School Academy Kallil Methala Study Notes STD VII Maths 

6 – അംശബന്ധം

ഒരു അംശബന്ധത്തിലെ സംഖ്യകളെ എണ്ണൽ സംഖ്യകളായാണ് മേഖപ്പെടുത്തുന്നത്. (ഭിന്നസംഖ്യകൾ ചേർക്കാറില്ല.)

ഭിന്നസംഖ്യാരൂപത്തിലുള്ള അളവുകളെ എണ്ണൽസംഖ്യകളുടെ അംശബന്ധമായി എഴുതാം. സാധാരണയായി കഴിയുന്നതും ചെറിയ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ചാണ് അംശബന്ധം പറയാറുള്ളത്

നമ്മുടെ ദേശീയപതാകയുടെ നീളം 3 യൂണിറ്റും വീതി 2 യൂണിറ്റുമാണ്. ദേശീയപതാകയുടെ നീളവും വീതിയും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 3 : 2 എന്നു പറയാം വീതിയും നീളവും തമ്മിലുള്ള അഗ്ന ന്ധം 2:3 എന്നും പറയാം.

ഒരു ചതുരത്തിൻ്റെ നീളം 2 യൂണിറ്റും വീതി 1 യൂണിറ്റും ആയാൽ നീളം വീതിയുടെ രണ്ടു മടങ്ങാണ് വീതി നീളത്തിൻ്റെ പകുതിയുമാണ്.

നീളവും വീതിയും തമ്മിലുള്ള അംഗബന്ധം 2:1 ആണ്

വീതിയും നീളവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 1:2 ആണ്.

അംശബന്ധത്തിലെ അളവുകരളെ മടങ്ങാക്കിയാലും ഭാനമാക്കിയാലും അംമ്മബന്ധത്തിൽ മാറ്റം വരുന്നില്ല.

2-3-4:6 6:9-8-12

. ഒരു വസ്‌തുവിൻ്റെ തന്നെ ഭാഗങ്ങൾ താരതമ്യം ചെയ്യാൻ അംമബന്ധം ഉപയോഗിക്കാം.

രണ്ടു സംഖ്യകൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധവും അവയിൽ ഒരു സംഖ്യയും തന്നാൽ രണ്ടാമത്തെ സംഷ്ട

– ഒരു സംഖ്യയെ നിശ്ചിത അംശബന്ധത്തിൽ ഭാഗിക്കാം.

Questions And Answers 

1) ഒരു ചതുരത്തിൻ്റെ ഉയരം 8 സെന്റീമീറ്ററും നീളം 10 സെൻറിമീറ്ററും ആണ്. ഉയരവും നീള വും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം ചെറിയ എണ്ണൽ സംഖ്യകൾ ഉപയോഗിച്ച് എഴുതുക.

എ) 5:4

ബി) 4:5

സി) 2:3

ഡി) 3:2

Answer: 4:5

ഉയരം 8

നീളം 10

8+2=4 10+ 2 = 5

4:5

2) ഒരു ചതുരത്തിൻ്റെ ഉയരം 20 സെന്റിമീറ്ററും നീളം 1 മീറ്ററും ആണ്. ഉയരവും നീളവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എത്ര?

എ) 3:4

സി) 1:5

ബി) 20:1

ഡി) 5:1

Answer 1:5

ഉയരം = 20 സെ.മീ

നീളം = 1 മീറ്റർ = 100 സെന്റിമീറ്റർ (അംശബന്ധം ഒരേ യൂണിറ്റിലാണ് കണ്ടെത്തേണ്ടത്)

3) ഒരു ചതുരത്തിൻ്റെ ഉയരം 1.5 സെൻറിമീറ്ററും നീളം 2 സെൻ്റിമീറ്ററും ആണ്. ഉയരവും നീളവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എത്ര?

എ) 1:2

ബി) 2:1

സി) 4:3

ഡി) 3:4

Answer 3:4

(ഇരട്ടിയാക്കിയാൽ എണ്ണൽ സംഖ്യകളാവും)

ഉയരം –

1.5 …..3

നീളം

2…..4

4. ഒരു ക്ലാസിൽ 12 ആൺകുട്ടികളും 21 പെൺകുട്ടികളും ഉണ്ട്. ആൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണവും പെൺകുട്ടികളുടെ എണ്ണവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എന്ത്?

എ) 6:7

ബി) 7:6

സി) 7:4

ഡി) 4:7

Answer   4:7

ആൺ- 12 പെൺ 21…….4:7

5) രണ്ടു ചതുരങ്ങളുടെ നീളങ്ങൾ യഥാക്രമം 12 സെ.മീ., 10 സെ.മീ ആണ്. അവയുടെ വീതി  യഥാക്രമം 6 സെ. മീ, 8 സെ.. മീ. ആണ്.അവയുടെ പരപ്പളവു കൾ  തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം എന്ത്?

എ) 9:10

ബി) 7:8

സി) 3:4

ഡി) 10:9

Answer 9:10

ഒന്നാമത്തെ ചതുരത്തിൻ്റെ പരപ്പളവ് = 12 × 6 = 72.ച. സെ.മീ രണ്ടാമത്തെ ചതുരത്തിൻ്റെ പരപ്പളവ് 10×8=80 ച. സെ.മീ

72:80

9:10

6) ഒരു ചതുരത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് 36 സെ.മീ. ആണ്. വശങ്ങൾ തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം (വീതി, നീളം) 4:5. നീളം എത്ര സെന്റിമീറ്ററാണ്?

എ) 8 സെ.മീ

ബി) 9 സെ.മീ

സി) 10 സെ.മീ

D) 12 സെ.മീ.

Answer 10 സെ.മീ

വശങ്ങൾ 4 ഉം 5 ഉം ആയാൽ ചുറ്റളവ് = 2 (4+5)=2×9=18 ച്ചതുരത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് = 36 ച.സെ. മീ 36 /18 =2 അപ്പോൾ വീതി = 4 x 2 = 8 സെ.മീ. നീളം = 5 × 2 = 10 സെ.മീ.

7) ഒരു ചതുരത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് 24 ച.സെ.മീ. അതിൻ്റെ വീതിയും നീളവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 1:3 ആണ്. ചതുരത്തിൻ്റെ വീതി എത്ര സെൻ്റിമീറ്റർ ആണ്?

A) 5 സെ.മീ.

ബി) 3  സെ.മീ.

സി) 4 സെ.മീ.

ഡി) 6 സെ.മീ.

 Answer 3 സെ.മീ.

വശങ്ങൾ 1 ഉം 3 ഉം ആയാൽ

 ചുറ്റളവ് = 2 (1 + 3) = 2 x 4 = 8

ചതുരത്തിൻ്റെ ചുറ്റളവ് = 24 സെ.മീ. 24/8 = 3 സെ . മീ.

വീതി = 1 x 3 = 3 സെ.മീ.

8) രണ്ടുപാത്രങ്ങളുടെ വ്യാപ്‌തം തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 3:4 ആണ്. ചെറിയ പാത്രത്തിൽ 72 ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളും. വലിയ പാത്രത്തിൽ എത്ര ലിറ്റർ വെള്ളം കൊള്ളും?

A) 69 ലിറ്റർ

B) 70 ലിറ്റർ

C) 90 ലിറ്റർ

D) 96 ലിറ്റർ

ഉ: 96 ലിറ്റർ

72 /3 = 24

വലിയ പാത്രത്തിൽ കൊള്ളുന്ന വെള്ളം = 4 × 24 = 96 ലിറ്റർ‎

9) ഒരു വസ്‌തുവിൻ്റെ വിറ്റവില 600 രൂപയാണ്. അതിൻ്റെ മുടക്കുമുതലും ലാഭവും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 5 : 1 ആണ്. എങ്കിൽ ലാഭം എത്ര?

A) 200 രൂപ

B) 100 രൂപ

C) 250 രൂപ

D) 150 രൂപ

ഉ: 100 രൂപ

വിറ്റവില = 600 രൂപ

മുടക്കു മുതൽ + ലാഭം = വിറ്റവില = 600 രൂപ

മുടക്കു മുതൽ : ലാഭം = 5 : 1

ലാഭം 600 x 1/6 = 100 രൂപ

(അംശബന്ധങ്ങളുടെ തുക = 5 + 1 = 6)  മുടക്കു മുതൽ = 600 x 5/ 6  = 500 രൂപ 

10) 7 : 8 ന് തുല്യമല്ലാത്ത അംശബന്ധമേത്?

എ) 49:64

ബി) 70:80

സി) 28:32

ഡി) 42:48

Answer:49:64

(7 : 8 നെ ഒരേ സംഖ്യ കൊണ്ടല്ല ഗുണിച്ചത്)

11) 12 ലിറ്റർ നീല പെയിന്റും 5 ലിറ്റർ വെള്ള പെയിന്റും ചേർത്ത് ഒരു മിശ്രിതം ഉണ്ടാക്കി. എത്ര ലിറ്റർ വെള്ള പെയിൻ്റ് കൂട്ടി ചേർത്താൽ നീല പെയിന്റും വേള്ള പെയിന്റും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം 3:4

എ) 10 ലിറ്റർ

ബി) 12 ലിറ്റർ

സി) 13 ലിറ്റർ

ഡി) 11 ലെറ്റർ

Answer 11 ലിറ്റർ

12)നീല പെയിൻ്റും വെള്ള പെയിന്റും തമ്മിലുള്ള അംശബന്ധം – 3.4 ഇപ്പോഴുള്ള നീല പെയിൻ്റിൻ്റെ അളവ് = 12 ലിറ്റർ

12 / 3 = 4

(3 നെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചപ്പോൾ 12 ലിറ്റർ നീല പെയിന്റ്, 4 നെ 4 കൊണ്ട് ഗുണിച്ചത് 16 ലിറ്റർ – വെള്ള പെയിൻ്) ഇപ്പോഴുള്ള വെള്ള പെയിൻ്റിൻ്റെ അളവ് = 5 ലിറ്റർ

3 : 4 എന്ന അംശബന്ധത്തിന് വേണ്ട വെള്ള പെയിന്റ് = 4 x 4 = 16 ലിറ്റർ ഇനിയും ചേർക്കാനുള്ള വെള്ള പെയിൻ്റ് =16-5 =11 ലിറ്റർ

13) അനിലും വിനിലും ഒരു തുക 2:3 എന്ന അംശബ ന്ധത്തിൽ വീതിച്ചപ്പോൾ വിനിലിനു 4000 രൂപ കൂടുതൽ കിട്ടി. ഓരോരുത്തർക്കും എത്ര രൂപ വീതം കിട്ടി?

എ) 4000, 6000

ബി) 8000, 12000

സി) 2000, 2000

ഡി) 3000, 6000

ഉ:8000, 12000

അനിലും വിനിലും തുക വീതിച്ച അംശബന്ധം = 2:3

അംശബന്ധത്തിൻ്റെ തുക = 2 + 3 = 5

അനിലിന് കിട്ടിയത് = 2 + 3 = 5

വിനിലിന് കിട്ടിയത് 3/5 ഭാഗം

ഇവ തമ്മിലുള്ള വ്യത്യാസം = 3/5-2/5=1/5 ഭാഗം 

1/5 ഭാഗമാണ് 4000 രൂപ

ആകെ തുക = 4000 × 5 = 20000 രൂപ 20000 രൂപ 2:3 എന്ന അംശബന്ധത്തിൽ വീതിച്ചാൽ

അനിലിന് കിട്ടിയത് = 20000 x 2/5 = 8000 രൂപ

വിനിലിന് കിട്ടിയത്

 20000 x 3/5 = 12000 രൂപ

ഉ: 8000 രൂപ, 12000 രൂപ